已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 07:04:44
已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式
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已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式
已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式

已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式
已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,
由抛物线的对称性,可知其与X轴的两个交点是（-3,　0）、（1,　0）
设其解析式是y=a(x+1)²-3
将点（1,　0）代入,得
a(1+1)²-3=0
4a-3=0
4a=3
a=¾
∴函数的关系式是y=¾(x+1)²-3

∵顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4，
∴与x轴的两个焦点是（-3，0）；（1，0）
设二次函数为 y=ax²+bx+c
由韦达定理得：-b/a=-3+1=-2 c/a=-3
又∵-b/2a=-1
得：a=3/4 b=2a=3/2 c=-3a=-9/4
∴y=3/4 x²+ 3/2 x - 9/4

已知二次函数图像的顶点坐标(-1,-6)图像经过(2,3)求这个二次函数表达式 已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2),求二次函数的关系式 二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式. 已知二次函数图像的顶点坐标是（2,3）且经过（-1,0）,求这个二次函数的表达式 已知二次函数图像的顶点坐标是（-1,-3）,且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式 （急）已知二次函数的图像过坐标原点已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式.（要全部解题过程） 二次函数y=2009(x-1)(x-1)+3图像的顶点坐标是? 二次函数y=3-(x+1)^2的图像顶点坐标是 二次函数y=3（x+2）²-1图像的顶点坐标是? 二次函数图像的顶点坐标是(1,-3),且过(3,-15)求二次函数表达式 已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标是C（1,4）,且与y轴的交点坐标是（0,3） 已知二次函数的图像过坐标原点,他的顶点坐标是(-1,4)求这个二次函数的关系式并求出他的最值 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的解 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过坐标原点,他的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求二次函数的解析式 已知二次函数的图像过坐标原点他的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式