欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:49:06
欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的
x]j@F|K@P nj"mQ!4)4iŬfd8E ]1aS?'Z-NC^5j@eZ3ݾvEZsLu|_xФTmWGmQU>y!nut)vFV$)?g+!uY_]:b II/<oHG_?ޑib"HBHrڽs32

欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的
欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的

欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的
假设所有的素数依次是2,3,5...P
令M=2*3*5*...*P+1
因为2,3,5...P不能整除M,则M要么是素数或者有比P更大的素数能整除M,2种情况下都说明有新的更大的素数,与假设矛盾,所有素数无限.