求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:32:16
求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x
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求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x
求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x

求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x
把y看作x的函数,两边关于x求导:
y+xy'+y'x^y-1=0
化简得到:
y'=(1-y)/(x+e^y)

答案是 分母2x-xy 分子 1-y

dx y+ x dy +e^y dy -dx=0

dy(x+e^y)=(1-y)dx
dy/dx=(1-y)/(x+e^y)