y=(1+sinx)/(2+cosx)的最大值(化简)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 07:36:07
y=(1+sinx)/(2+cosx)的最大值(化简)
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y=(1+sinx)/(2+cosx)的最大值(化简)
y=(1+sinx)/(2+cosx)的最大值(化简)

y=(1+sinx)/(2+cosx)的最大值(化简)
令cosa=√(1+y^2)/(1+y^2),sina=y√(1+y^2)/(1+y^2)
y=(1+sinx)/(2+cosx)
(2+cosx)y=1+sinx
2y+ycosx=1+sinx
sinx-ycosx=2y-1
√(1+y^2)*[√(1+y^2)/(1+y^2)sinx-y√(1+y^2)/(1+y^2)cosx]=2y-1
√(1+y^2)*[sinxcosa-cosxsina]=2y-1
√(1+y^2)*sin(x-a)=2y-1
因为-√(1+y^2)

4/3, x=2npi+2tan^(-1)(3)