已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:29:45
xRJ@~An((틈&PRC)VRREAz;l'_lFC`f2bs^*9X%J+"*E"*bǁos/ۼTLLm
g[ۯsMiz1㺹>3M)t4e4D"aA~j0YdG)VFdcD:S5"m-FĆZ-C4hB $+XNL@VOЃ# c_jOl p(=٫}A Zp|Y1
&F[
Ne9
MȋX{]j^;% ooLٕTlH mO(BqWDJ1bח
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最小值
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最小值
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最小值
∵|b|²=sin²2x+(1-cos2x)²
=sin²2x+1+cos²2x-2co2x
=2-2cos2x
=2-2(1-2sin²x)
=4sin²x
又 x∈(0,π)
∴|b|=2sinx
∵(a+b)*c=(cosx+sin2x)×0+(sinx+1-co2x)×1
=sinx+1-cos2x
=sinx+1-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx
∴函数f(x)=|b|-(a+b)*c
=2sinx-(2sin²x+sinx)
=-2sin²x+sinx
=-2(sinx-1/4)²+1/8
函数f(x)可看成是自变量为sinx的二次函数,定义域为(0,1]
且在区间(0,1/4]为增函数,在[1/4,1]内为减函数
所以,当sinx=1,即x=π/2时,函数f(x)取得最小值,最小值f(π/2)=-1
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx)
已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域
已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多?
已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x=
已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2
已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0
设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值
已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值
向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y
向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y
已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=?
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),|a-b|的最大值