n个人坐圆桌,甲乙间隔r个人的概率是多少?（其中r在区间[0,（n-3)/2]内）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:01:08
n个人坐圆桌,甲乙间隔r个人的概率是多少?（其中r在区间[0,（n-3)/2]内）
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n个人坐圆桌,甲乙间隔r个人的概率是多少?（其中r在区间[0,（n-3)/2]内）
n个人坐圆桌,甲乙间隔r个人的概率是多少?（其中r在区间[0,（n-3)/2]内）

n个人坐圆桌,甲乙间隔r个人的概率是多少?（其中r在区间[0,（n-3)/2]内）
可以视甲与其余的n-2个人先坐下,然后乙再坐下（变量只有乙的坐法一个）.
先坐下的n-1个人(包括甲)中存在n-1个空位（一个人与他右边的空位一一对应）,由r所在的区间可知,与甲间隔r个人的空位有两个（甲的左右两边）,而乙坐在任何其它空位与坐在这两个空位之一概率一致,所以所求概率为2/(n-1).

显然, r<= n-2, 考虑下列因素：
总的排列数： n!
A 在B前， A在B后 两种可能性
当A的位置确定， 且A,B前后位置确定后，如果在A和B之间有恰r个人， 则B的位置确定，且其他人的排列数为（n-2)!
假设A,B前后次序确定，在A和B之间有恰r个人， 最多n-r-1个A的位置。
所以所求概率为：
2*(n-r-1)*(n-2)!/n!...

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显然, r<= n-2, 考虑下列因素：
总的排列数： n!
A 在B前， A在B后 两种可能性
当A的位置确定， 且A,B前后位置确定后，如果在A和B之间有恰r个人， 则B的位置确定，且其他人的排列数为（n-2)!
假设A,B前后次序确定，在A和B之间有恰r个人， 最多n-r-1个A的位置。
所以所求概率为：
2*(n-r-1)*(n-2)!/n! = 2*(n-r-1)/(n*(n-1))

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n个人坐圆桌,甲乙间隔r个人的概率是多少?（其中r在区间[0,（n-3)/2]内） 求圆排列公式N个人做在围圆桌而坐,求其中m个人坐在一起的概率?以及10个人做在围圆桌而坐,A与B隔3人概率?以及公式 5个人围圆桌坐,有几种不同的坐法? 9个人随意排成一排,求乙在甲之后,且间隔2个人的概率? N个人围成一圈,甲乙之间巧有R个人的概率是多少,只考虑甲到乙顺时钟方向. 20个人坐的圆桌子要有多大啊? 问n个人站成一排,在A和B之间有恰r个人的概率是多少 9个人随意排成一个圆圈,求按顺时针方向乙在甲之后,且间隔2个人的概率? 设n个人排成一行,甲与乙是其中的两个人,求这n个人的任意排列中,甲与乙之间恰有r个人的概率 n个朋友随机的围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 10个人围着一张圆桌坐,共有几种不同的坐法? 10个人围着一张圆桌坐,共有多少种不同的坐法 10个人围着一张圆桌坐,共有多少种不同的坐法? n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率两个人座位相邻 k个人坐n节火车车厢其中k大于等于n问每节车厢至少有一个人的概率是多少 n个人随机排成一列 求甲乙两人相邻的概率 若n个人随机地排成一圈 则甲乙两人相邻的概率是多少? n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/（n-1） 而不是2/n 十个人围成一张圆桌坐共有多少种不同的做法