求导:y=ln(x+根号下(1+x^2))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:50:32
求导:y=ln(x+根号下(1+x^2))
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求导:y=ln(x+根号下(1+x^2))
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求导:y=ln(x+根号下(1+x^2))
y'=1/(x+√(1+x²))*(x+√(1+x²)'
(x+√(1+x²)'
=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'
=1+2x/[2√(1+x²)]
=1+x/[√(1+x²)]
=[x+√(1+x²)]/√(1+x²)
所以y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²)]/√(1+x²)
=1/√(1+x²)