已知函数y=x²+(2lgm)x+1的最小值-3,求实数m的值RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 04:01:50
已知函数y=x²+(2lgm)x+1的最小值-3,求实数m的值RT
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已知函数y=x²+(2lgm)x+1的最小值-3,求实数m的值RT
已知函数y=x²+(2lgm)x+1的最小值-3,求实数m的值
RT

已知函数y=x²+(2lgm)x+1的最小值-3,求实数m的值RT
y=(x+lgm)^2+1-(lgm)^2
当x=-lgm时,y（min）=1-(lgm)^2=-3
（lgm）^2=4,lgm=2或-2
所以m=100或1/100

1/10
对方程配方即可

若y=ax^2+bx+c
y=（b^2-4ac）/(-4a) (抛物线的最小值)
y=[4（lgm）^2-4]/(-4)=-3
整理：(lgm)^2=4
lgm=-2或2
m=1/100或100

将y看作一个常量直线Y＝y，
直线跟二次函数Y＝x²+(2lgm)x+1交；
最小值就是只有一个解；
即是方程x²+(2lgm)x+1-y＝0只有一个解的问题了，y看作参数；
将y＝-3代入求△＝0即可；
△＝（2lgm）^2-16＝0；
很容易解得m＝100或者0.01

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