如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:15:32
![如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积.](/uploads/image/z/3515056-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAB%3DAC%3D10%2CAB%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%9C%86%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCB%E6%98%AF%E6%89%87%E5%BD%A2BCD%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积.
如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积.
∵S△ABC=10²/2=50
∵S扇CBD=π10² *45/360=12.5π
∵SABD空=S△ABC-S扇CBD=50-12.5π
∴S阴影=S半圆-SABD空=π5²/2-(50-12.5π)=25π-50=25(π-2)
根据图示,AB=BC=10, AC=√2*AB
ABD空白面积=BC^2/2-BC^2*π/8=50*(1-π/4)
阴影面积=半圆面积-ABD空白面积
=(AB/2)^2*π/2-50*(1-π/4)
25*π/2-50+50*π/4
=25π-50=22.8
设以AB为直径的半圆面积为S1, ABD组成的不规则图形面积为S2,扇形CBD的面积为S3,则阴影部分的面积为
S1-S2=S1-(SΔABC-S3)
= S1-SΔABC+S3
S1=1/2 *π*5^2=25π/2
SΔABC=1/2 *10*10=50
S3=45/360 *π*10^2=1/8 *π*100=25π/2
所以:S...
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设以AB为直径的半圆面积为S1, ABD组成的不规则图形面积为S2,扇形CBD的面积为S3,则阴影部分的面积为
S1-S2=S1-(SΔABC-S3)
= S1-SΔABC+S3
S1=1/2 *π*5^2=25π/2
SΔABC=1/2 *10*10=50
S3=45/360 *π*10^2=1/8 *π*100=25π/2
所以:S1-S2
= S1-SΔABC+S3
=25π/2 -50 +25π/2
=25π-50
阴影部分的面积为25π-50
收起