如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上,且AB//x轴,C如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上若四边形ABCD为矩形,则它的面积为______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:20:07
![如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上,且AB//x轴,C如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上若四边形ABCD为矩形,则它的面积为______.](/uploads/image/z/3522407-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AB%2F%2Fx%E8%BD%B4%2CC%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E8%8B%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA______.)
如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上,且AB//x轴,C如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上若四边形ABCD为矩形,则它的面积为______.
如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上,且AB//x轴,
C如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上
若四边形ABCD为矩形,则它的面积为______.
如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上,且AB//x轴,C如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上若四边形ABCD为矩形,则它的面积为______.
y=1/x ①
y=3/x ②
由①:x1=1/y
由②:x2=3/y
矩形长:a=y
矩形宽:b=x2-x1=3/y-1/y=2/y
矩形面积s=a*b
=y*2/y
=2
若四边形ABCD为矩形,则它的面积为2
s=2
设cd=q
∴1/x=3/x+q
∴q=2x
∴x=q/2
s=1/(q/2)*q
=2
∵四边形ABCD为矩形 且AB//x轴
∴设A﹙m ,n﹚ B﹙S,n﹚
S四边形ABCD=AB × AD=﹙s-m﹚n=sn-mn
∵点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上,
∴n=1/m n=3/s ∴ mn=1 sn=3
∴S四边形ABCD=AB × AD=﹙s-...
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∵四边形ABCD为矩形 且AB//x轴
∴设A﹙m ,n﹚ B﹙S,n﹚
S四边形ABCD=AB × AD=﹙s-m﹚n=sn-mn
∵点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上,
∴n=1/m n=3/s ∴ mn=1 sn=3
∴S四边形ABCD=AB × AD=﹙s-m﹚n=sn-mn=3-1=2
收起
AB//x轴,则A、B的纵坐标相等
设:纵坐标为n
则:A点的横坐标=1/n
B点的横坐标=3/n
所以矩形ABCD的面积=(3/n-1/n)×n=2