如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 05:23:19
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC..
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC..
该命题有误.
应该是AE*AB=AF*AC.
证明如下:∠DAB=∠DAE(公共角),∠ADE=∠DEA(同属直角),
所以△ABD∽△ADE,可得AE/AD=AD/AB,即AE*AB=AD^2;
同理可得AF*AC=AD^2=AE*AB.
证明;因为DE垂直AB于E
所以角BED=角AED=90度
因为DF垂直AC于F
所以角AFD=90度
所以角AED+角AFD=180度
所以A.E.D.F四点共圆
所以角AFE=角ADE
因为AD垂直BC于D
所以角ADB=角ADE+角BDE=90度
因为角BED=角B+角BDE=90度
所以角B+角BDE=角BDE...
全部展开
证明;因为DE垂直AB于E
所以角BED=角AED=90度
因为DF垂直AC于F
所以角AFD=90度
所以角AED+角AFD=180度
所以A.E.D.F四点共圆
所以角AFE=角ADE
因为AD垂直BC于D
所以角ADB=角ADE+角BDE=90度
因为角BED=角B+角BDE=90度
所以角B+角BDE=角BDE+角ADE=90度
所以角ADE=角B
所以角AFE=角B
因为角EAF\角BAC (公共角)
所以三角形AFE和三角形ABC相似(AA)
所以:AE:AB=AF:AC
收起
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,于点D,PE⊥AB于点E
如图所示 在等腰直角三角形ABC中 AD⊥BC 于点D PE⊥AB于点E PF⊥AC于点F DEF是什么三角形?
已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC..
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=6cm,AD=6cm,S△ABC=42cm²,求AC的长.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D做DE⊥BC于E,并于CA的延长线交于点F,则AD=AF,请说明理由.
如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF⊥BC于F交CA延长线于E.求证AD=AF
如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
已知,在等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=BC,则△ABC底角度数为?
如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF垂直于BC于F,交CA延长线于E.若D如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF垂直于BC于F,交CA延长线于E.若D在AB延长线上,AD=AE吗?
如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上
如图所示,在△ABc中,AB=Ac ,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于E,并交CA的延长线相交于点F,求证AD=AFsos!
如图所示,在△ABC中,AB=AC ,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于E,并交CA的延长线相交于点F,求证AD=AF
在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD与BE相交于F,且BF=AC,DF=DC,那么∠ABC=?
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE,CE.求证:∠EBC=∠ECB.
如图所示,在△ABC中,M是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线,BD⊥AD于点D,AB=12,AC=18,求MD的长.