如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 12:45:19
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).
粗糙的字母是“A”。

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。

作EM//AB,EN//CD
四边形ABME为平行四边形
所以BM=AE,角EMF=角＝ABC
 
 
 
同理可得：CN=DE
角ENM=角＝DCB
 
角MEN＝90度
 
E、F分别为AD,BC的中点
FB=FC ,MB=NC
所以FM=FN
即F是MN的中点
 
角MEN＝90度
EF=1/2MN
=1/2(BC-AD)

证明：延长BA,CD交于O点
,∵∠B+∠C=90°
∴⊿BOC为直角三角形
∵F为BC的中点
即OF=1/2*BC
同理在在直角三角形OAD中
OE=1/2*AD
EF=OF-OE=1/2*(BC-AD)

如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC.求∠B的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为() 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD,AB⊥AC,求∠B,∠D的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE