一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:04:10
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一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角?
一道数学立体几何题.
在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.
求证:CG垂直于平面A1GC1?
求GC1与平面A1GC所成的角?
一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角?
这是我们学生下午考的题,你学会向量了吧
A1C1⊥B1C1
A1C1⊥CC1
所以A1C1⊥面BC1
以CG⊥A1C1----1
在ΔA1GC中,CG=√2
A1G=√3
A1C=√5
所以CG⊥A1G---2
由1、2得 CG垂直于平面A1GC1?
所以A1CG垂直于平面A1GC1
过C1作C1D垂直于A1G交A1G于D
连CD,∠C1CD为线面角
C1D*√3=1*√2
C1D=√6/3
sin∠C1CD=√6/3/2=√6/6
∠C1CD=arcsin√6/6
关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×(a^2) 求三棱柱的高 (A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点)
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