如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB,于M,N,求证CM=2BM.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 15:37:08
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB,于M,N,求证CM=2BM.
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB,于M,N,求证CM=2BM.
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB,于M,N,求证CM=2BM.

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB,于M,N,求证CM=2BM.
连接AM,由于MN是AB的中垂线,因此,BM=AM,角BAM=角B 且因AB=AC,角B=角C=(180-120)/2度=30度,故角MAC=(120-30)度=90度.在直角三角形MAC中利用角MAC=30度得,CM=2AM.因此,CM=2BM.