如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:01:15
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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
设O为BC中点,链接AO
∵AB²=AC²=(BP+PO)²+AO²=(CP-PO)+AO²
∴BP+PO=CP-PO
PO=(CP-BP)/2
又∵AP²=PO²+AO²
∴AC²=【BP+(CP-BP)/2】²+AP²-【(CP-BP)/2】²
AC²=AP²+BP×CP
楼上做得不完美
证明:
作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD=CD
设P在BD间,则BD=PB+PD,PC=CD+PD=BD+PD=PB+2PD
根据勾股定理
AP²=AD²+PD²
AC²=AB²=BD²+AD²=(PB+PD)²+AD²=P...
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楼上做得不完美
证明:
作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD=CD
设P在BD间,则BD=PB+PD,PC=CD+PD=BD+PD=PB+2PD
根据勾股定理
AP²=AD²+PD²
AC²=AB²=BD²+AD²=(PB+PD)²+AD²=PB²+2PB·PD+PD²+AD²
=PB(PB+2PD)+AP²
=PB×PC+AP²
收起
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似?
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC
如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度 【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度 【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p (保留作图痕迹,不写做法) 【2】在
已知 如图 在 三角形ABC中 AB=AC AC.AB的垂直平分线相交于P 垂足为E.F 求证:PE=PF已知 如图 在 三角形ABC中 AB=AC AC.AB的垂直平分线相交于P 垂足为E.F 求证:PE=PF
如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F.试说明PE+PF=AB谔谔..打错了..PE//AC PF//
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac
如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角
已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10
如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积
已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc
如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC
如图,三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC