作业帮勾股定理：直角三角形的周长为12,斜边长为5.则面积为几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:02:25
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勾股定理：直角三角形的周长为12,斜边长为5.则面积为几?
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直角三角形的周长为12,斜边长为5.则其两条直角边之和等于7,设一条直角边长为X,另一条直角边长为Y,
X+Y=7
(X+Y)^2=49
X^2+Y^2+2XY=49
根据勾股定理,有X^2+Y^2=5^2=25,代入上式
25+2XY=49
XY=12
直角三角形的面积=XY/2=12/2=6
12
周长为12，斜边长为5，则其它两边和为12-5=7
设两直角边分别为a,b
a+b=7………………………①
a·a+b·b=5×5…………②（勾股定理）
a·a+(7-a)·(7-a)=25
a·a-7a+12=0
a=3
b=4
或
a=4
b=3
因此，面积为
S=(1/2)×3×4=6
这不就是勾3股4弦5吗？
设一条直角边为a,则另一条直角边为（7-a).
∴由勾股定理得：a×a+(7-a)(7-a)=5×5
(a-3)(2a-8)=0
a=3或a=4
当a=4时，面积为a(7-a)=12
当a=4时，~~·`~a(a-7）=12
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