若三角形三边为a,b,c.且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2.试说明该三角形为等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 00:30:45

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若三角形三边为a,b,c.且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2.试说明该三角形为等边三角形
若三角形三边为a,b,c.且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2.试说明该三角形为等边三角形

若三角形三边为a,b,c.且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2.试说明该三角形为等边三角形
a^2 是 a 的二次方
原式：a^2a^2+b^2b^2+c^2c^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
a^2a^2-a^2b^2+b^2b^2-b^2c^2+c^2c^2-c^2a^2=0
a^2(a^2-b^2)+b^2(b^2-c^2)+c^2(c^2-a^2)=0
即：a^2(a+b)(a-b)+b^2(b+c)(b-c)+c^2(c+a)(c-a)=0
所以当 a=b=c 时此式成立
所以该三角形为等边三角形

若a,b,c为三角形三边,且满足a²(a-b)+(b+c)²(b-a)=0.判断此三角形的形状已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状若三角形三边为a,b,c.且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2.试说明该三角形为等边三角形已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值 a,b,c为三角形三边,且满足a²（b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断三角形的形状. 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方.若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²,是说明该三角形为等边三角形已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b+|{根号（c-1) } -2|=10a+2乘以{根号（b-4) } -22,试判断三角形A快速,急用. 已知a.b.c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状已知a,b,c,为三角形ABC三边且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断三角形ABC形状? 若a、b、c为三角形ABC的三边,且a、b、c满足(a-b)(a-c)=0则三角形ABC为()A,等边三角形 B等边三角形或等腰三角形已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状已知a,b,c为△ABC的三边且满足a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-b）=0,试判断△ABC的形状,并且证明你的结论若a,b,c为三角形的三边,试说明（a²+b²-c²）-4ab的值一定为负共俩题线段a,b,c的长都是正整数,且满足a≤b≤c,如果c=5,则线段a,b,c为三边可以组成几线段a,b,c的长都是正整数,且满足a≤b≤c,如果c=4,则线段a,b,c为三边可以组成几个三角形?分别写出它们的边长若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为若三角形abc的三边分别为a,b,c,且满足a^2-2bc=c^2-2ab,问三角形ABC是什么形状?若三角形ABC的三边分别为a,b,c,且满足a^2-2bc=c^2-2ab,问三角形ABC是什么形状?