一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.就这样了,上面求原数,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:54:31
![一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.就这样了,上面求原数,](/uploads/image/z/356260-4-0.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF17%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%8D%81%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%AF%94%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%A4%A71%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%99%BE%E4%BD%8D%E4%B8%8E%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%AF%B9%E8%B0%83%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E6%96%B0%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E6%AF%94%E5%8E%9F%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%A4%A7198%2C%E6%B1%82%E5%8E%9F%E6%95%B0.%E5%B0%B1%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%BA%86%2C%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%B1%82%E5%8E%9F%E6%95%B0%2C)
一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.就这样了,上面求原数,
一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
就这样了,上面求原数,
一个三位数各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.就这样了,上面求原数,
设 个位数是x,十位数是y,百位数是z
x+y+z=17 (1)
y-x=1 (2)
(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=198 (3)
由(3)得 (方程一边的相同未知数的系数可以相加或想减) 99x-99z=198
所以(方程两遍同时乘以或除以相同的数(0除外)等式不变)x-z=2 (4)
在方程中 等号左边的式子相加(相减)=等号右边的式子相加(相减)
(1)-(2)=16
(x+y+z)-(y-x)=16
2x+z=16 (5)
(5)+(4)=18
3x=18 x=6
把x=6带入(2)y-x=1 得y=7
把x=6带入(4)x-z=2 得z=4
原数 100z+10y+x=476
476
476
设个位为a,则十位为a+1,百位为16—2a.
换了之后,百位为a,则十位为a+1,个位为16—2a.
所以,有100a+16-2a-1600+200a=198
得a=6
得原数为476
原数abc=100a+10b+c, 新数cba=100c+10b+a
1)a+b+c=17
2)b-c=1
新数-原数=100c+a-100a-c=99(c-a)=198,所以c-a=2
结合1)和2),得到a=4,b=7,c=6
所以原数是476
设该数为xyz,则
x+y+z=17
y-z=1
100z+10y+z-100x-10y-z=198
所以 x=4 y=7 z=6