四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别各称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13,已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 21:30:27
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四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别各称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13,已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别各称一次,
记录千克数如下:8、9、10、11、12、13,已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别各称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13,已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
所有称重记录加起来是63 这包括了每个瓶子以及里面的油各称了3次 所以四只空瓶的重量之和+油的重量之和为21
两个数均为质数那么分别是2和19 容易看出四个空瓶重量之和一定不是19 否则光两个瓶子重量就比8大了
所以每个空瓶是0.5kg 最重的两瓶就是记录千克数最大的两瓶 减去空瓶重量知油重12kg
B “每瓶和其他各瓶分别合称一次”,意思是:任意两瓶合称一次。
假设四个瓶子带油的重量分别是:A、B、C、D,则:
(A+B)+(A+C)+(A+D)+(B+C)+(B+D)+(C+D)
=3(A+B+C+D)
=8+9+10+11+12+13
=63
所以:(A+B+C+D)=21,即4瓶的总重量是21千...
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B “每瓶和其他各瓶分别合称一次”,意思是:任意两瓶合称一次。
假设四个瓶子带油的重量分别是:A、B、C、D,则:
(A+B)+(A+C)+(A+D)+(B+C)+(B+D)+(C+D)
=3(A+B+C+D)
=8+9+10+11+12+13
=63
所以:(A+B+C+D)=21,即4瓶的总重量是21千克,
又“瓶子质量和及油的重量都是质数”,只可能是2+19,
由“四只同样的瓶子”,知:每个瓶子重0.5,
所以,最重的两瓶内有油=13-0.5×2=12(千克)
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