如图所示,圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1、圆O2于点D、E,DE与AC交于点P. (1)求证:AD∥EC;(2)若AD是圆O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9求AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 12:08:34
![如图所示,圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1、圆O2于点D、E,DE与AC交于点P. (1)求证:AD∥EC;(2)若AD是圆O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9求AD的长](/uploads/image/z/3570708-12-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E5%9C%86O1%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86O2%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9C%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%89%B2%E7%BA%BF%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%9C%86O1%E3%80%81%E5%9C%86O2%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%2CDE%E4%B8%8EAC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P.+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%E2%88%A5EC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AD%E6%98%AF%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94PA%3D6%2CPC%3D2%2CBD%3D9%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF)
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如图所示,圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1、圆O2于点D、E,DE与AC交于点P. (1)求证:AD∥EC;(2)若AD是圆O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9求AD的长
如图所示,圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1、圆O2于点D、E,DE与AC交于点P. (1)求证:AD∥EC;(2)若AD是圆O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9求AD的长
如图所示,圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交圆O1、圆O2于点D、E,DE与AC交于点P. (1)求证:AD∥EC;(2)若AD是圆O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9求AD的长
(1),证明:在圆O2中,弧BC对就两角为:角CEB=角CAB
在圆O1中,AC为切线,弧AB对应角为:角ADB=角CAB
所以:角CEB=角ADB
所以AD∥EC(因为,内错角相等).
(2),在圆O2中:EP*PB=AP*PC 即:EP*PB=6*2=12.1
AD∥EC,所以EP/PD=CP/PA=2/6.2
PD=PB+BD
代入2式:
2/6=PE/*(PB+9)
PB=3PE-9.3
3式代入1式:
PE*(3PE-9)=12
PE^2-3PE-4=0
PE=4 or PE=-1(舍)
PB=3PE-9=3*4-9=3
ED=EP+PB+BD=4+3+9=16
由于AD是圆O2的切线,所以,AD^2=DB*ED=9*16
AD=3*4=12
E
如图所示,圆O2经过圆O1的圆心,与圆O1相交于A,B两点,直线O1 O2交圆O2于C,求证:AC是圆O1的切线
如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD.求证DA=DC
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P
圆O1、圆O2相交于A、B两点,CD与圆O1相切于A点,与圆O2交于D点圆O1弦BE于圆O2交于F点 求证:AE平行于DF
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B,O2重合),直线CB与圆O1交与另一点D.
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O2的切线,交圆O1于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,E
已知两个等圆圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1经过O2,求角O1AB的度数
已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B
如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点作⊙O2的切线交⊙O1于C,直线CB交⊙O2于D,直线DA交⊙O1于F.
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B,O2重合),直线CB与圆O1交与另一点D.已关闭 安安静静 2012-02-25 12:19 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点
已知,如下列四张图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF?2已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积
圆O1与圆O2相交于A、B两点,直线O1 O2交两圆于C、D两点,若∠O1A O2=40度,则∠CBD的度数为( )请赐教这是一道中学几何题,
如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D,与○O
如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于C,交圆O2于D,CB的延长线交圆O2于E,
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D
圆O1与圆O2相交于A,B两点,P为圆O1上一点,作;PA,;PA延长线交圆O1,圆O2于C,D,求证:PO1⊥CD