一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变:这个长方形的长减少2cm,宽增加1cm ,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 11:32:46
一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变:这个长方形的长减少2cm,宽增加1cm ,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.
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一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变:这个长方形的长减少2cm,宽增加1cm ,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.
一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变:这个长方形的长减少2cm,宽增加1cm ,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.

一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变:这个长方形的长减少2cm,宽增加1cm ,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.
设长方形长为x厘米,宽为y厘米
(x+4)(y-1)=xy
xy+4y-x-4=xy
4y-x=4...(1)
(x-2)(y+1)=xy
xy+x-2y-2=xy
x-2y=2...(2)
(1)+(2)得
2y=6
y=3
带y=3入(2)得
x-6=2
x=8
3×8=24平方厘米
答:这个长方形的面积是24平方厘米.

设长x,宽y
则{(x+4)(y-1)=xy,(x-2)(y+1)=xy
解得:y=3,x=8 所以面积为xy=24

设长x,宽y
则{(x+4)(y-1)=xy,(x-2)(y+1)=xy
解得:y=3,x=8 所以面积为xy=24

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