Rt△ABC中,斜边上的中线CD为√3,周长为4+2√3,求:(1)这个直角三角形的面积;(2)斜边上的高CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 09:32:26
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Rt△ABC中,斜边上的中线CD为√3,周长为4+2√3,求:(1)这个直角三角形的面积;(2)斜边上的高CE
Rt△ABC中,斜边上的中线CD为√3,周长为4+2√3,求:(1)这个直角三角形的面积;(2)斜边上的高CE
Rt△ABC中,斜边上的中线CD为√3,周长为4+2√3,求:(1)这个直角三角形的面积;(2)斜边上的高CE
1)
∵CD=√3
∴AB=2√3
∴AC+BC=4+2√3-2√3=4
∵AC²+BC²=AB²
∴AC²+BC²=(2√3)²=12
∵(AC+BC)²=AC²+2AC·BC+BC²=16
∴2AC·BC=16-12=4
∴AC·BC=2
∴SRt△ABC=AC·BC/2=2/2=1
2)
∵SRt△ABC=AB·CE/2=1,且AB=2√3
∴CE=√3/3
1、AC²+BC²=12,AC+BC=4,故2×AC×BC=4,面积=1
2、1÷2√3=√3/6
斜边=2√3;a+b=4;
a²+b²=12;
ab=(16-12)/2=2;
面积=2/2=1;
(2)高=1/2√3=√3/6;
:(1)因为Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3
所以AB=2CD=2√3
因为周长为4+2√3
所以AC+BC=4+2√3-2√3=4
所以设AC为x,则BC为(4-x)
所以AC^2+BC^2=AB^2
所以x^2+...
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:(1)因为Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3
所以AB=2CD=2√3
因为周长为4+2√3
所以AC+BC=4+2√3-2√3=4
所以设AC为x,则BC为(4-x)
所以AC^2+BC^2=AB^2
所以x^2+(4-x)^2=(2√3)^2
2x^2-8x=-4
x^2-4x=-2
x^2-4x+2^2=-2+2^2
(x-2)^2=2
x-2= √2
x=2+√2
所以AC=2+√2,BC=4-(2+√2)=2-√2
所以面积:(AC×BC)÷2=(2+√2)(2-√2)÷2=(2^2-(√2)^2)÷2=2÷2=1
(2)(等积法)
因为AB=2√3且面积=1
所以面积=(AB×CE)÷2=2√3CE÷2=√3CE=1
所以CE=1÷√3=3分之√3
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