如图,在Rt三角形ABC中,AC=8,BC=6,角C=90度,圆I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,求Rt三角形ABC的内心I与外心O的距

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:33:46
如图,在Rt三角形ABC中,AC=8,BC=6,角C=90度,圆I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,求Rt三角形ABC的内心I与外心O的距
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如图,在Rt三角形ABC中,AC=8,BC=6,角C=90度,圆I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,求Rt三角形ABC的内心I与外心O的距
如图,在Rt三角形ABC中,AC=8,BC=6,角C=90度,圆I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,求Rt三角形ABC的内心I与外心O的距

如图,在Rt三角形ABC中,AC=8,BC=6,角C=90度,圆I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,求Rt三角形ABC的内心I与外心O的距
设圆I的半径为R,则由已知得CD=CE=R,所以BE=BF=6-R,AD=AF=8-R
又AB=根号（AC^2+BC^2）=10=AF+BF,所以(8-R)+(6-R)=10,解得R=2
所以CE=CD=2 过O分别作OG垂直于BC,OH垂直于AC交BC、AC于点G、H
则G、H分别为BC、AC的中点,所以CG=3,CH=4,所以GE=1,DH=2
过I作IM垂直于OG交OG于点M,所以IM=GE=1,OM=DH=2
所以Rt三角形ABC的内心I与外心O的距离OI=根号（IM^2+OM^2）=根号5

这个做法有些复杂。
首先要求内切圆半径，就可以知道内心与俩直角边的距离。
外心就是斜边的中点，和俩直角边的距离分别是俩直角边的一半。
再应用勾股定理，就可以求出他们的距离了。
画个图吧。
内心怎么求上网找去！

Rt△ABC中，AC=8,BC=6,角C=90°，○I分别切AC,BC,AB于D,E,F,求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离。

已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'， 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 在rt三角形abc中 全题在下如图 在直角三角形abc中 角b=90度 AD平分角bac AB沿AD折叠 B落在AC上 已知AB6 BC=8 求BDq快来人 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图1-8,在Rt三角形ABC中,角B＝90度,AC＝200,sinA＝0.6,求BC的长 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长 如图,在RT三角形ABC中,已知斜边AB上的高CD=5.67,BC=7.85,求角B的大小与AC的长度 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC;在Rt三角形ADE中,AD=DE;连接EC,去EC的中点EC,取EC在Rt三角形ABC中,AB=AC;在Rt三角形ADE中,AD=DE;连接EC,去EC的中点EC,取EC的中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不 如图 在RT三角形ABC中 AC=6BC=8圆O为ABC的外接圆 P为BC中点 如图,在三角形ABC中,AC