作业帮问一道初三二次函数数学题已知矩形的长大于宽的两倍,周长为12,从它的一个顶点做一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形.且这条射线与矩形的一边所成的角的正切等于1/2.设梯形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 05:32:58
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问一道初三二次函数数学题已知矩形的长大于宽的两倍,周长为12,从它的一个顶点做一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形.且这条射线与矩形的一边所成的角的正切等于1/2.设梯形的面积
问一道初三二次函数数学题
已知矩形的长大于宽的两倍,周长为12,从它的一个顶点做一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形.且这条射线与矩形的一边所成的角的正切等于1/2.设梯形的面积为S,梯形中较短的底的长为X,试写出梯形的面积S与X的函数表达式,并指出自变量X的取值范围
问一道初三二次函数数学题已知矩形的长大于宽的两倍,周长为12,从它的一个顶点做一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形.且这条射线与矩形的一边所成的角的正切等于1/2.设梯形的面积
因为射线与矩形的一边所成的角的正切等于1/2,所以直角边不可能是矩形的长.
所以梯形两底在矩形长上,则6-x=3宽 则宽=2-（2/3）x 长=4+（2/3）x 则
S=[x+4+(2/3)x]*[2-(2/3)x]*0.5 （太复杂,自己化简）
因为矩形周长为12,所以长+宽=6且长＞2宽,则宽＜2 长＞4
则0＜2宽＜4 2＜x＜6
2*（宽+3宽）=12
宽=1.5
长=4.5
射线与短边夹角正切为1/2：
x=0.75
S=[(4.5-x)+4.5]*1.5/2=6.1875
射线与长边夹角正切为1/2：
x=2.25大于1.5，射线与长边相交
x=4.5*（2.25-1.5）/2.25=1.5
S=[1.5+4.5]*1.5/2=4.5
问一道初三二次函数数学题已知矩形的长大于宽的两倍,周长为12,从它的一个顶点做一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形.且这条射线与矩形的一边所成的角的正切等于1/2.设梯形的面积
请你来解答一道初三上学期 二次函数 的一道数学题
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初三的二次函数,
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