如图,已知：平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G．求证：AE=DG．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:17:52
如图,已知：平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G．求证：AE=DG．
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如图,已知：平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G．求证：AE=DG．
如图,已知：平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G．求证：AE=DG．

如图,已知：平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G．求证：AE=DG．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//CB,AB=CD
∴∠CBG=∠AGB,∠BCE=∠CED
∵BG平分∠ABC,CE平分∠DCB
∴∠ABG=∠CBG,∠DCE=∠BCE
∴∠ABG=∠AGB,∠DCE=∠CED
∴AB=AG,DG=DE
∵AB=CD
∴AG=DE
∵AE=AG-EG,DG=DE-EG
∴AE=DG

已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠D=30°,求平行四边形ABCD的面积. 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.求证：四边形AEFD是矩形. 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形. 如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别为垂足,已知AB=6,BC=8,∠EAF=60°,则平行四边形ABCD的面积为 已知如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F 若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,求AB、BC长和平行四边形ABCD的面积. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图已知平行四边形ABCD中AD,BC的距离AE=15CM已知,如图,平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AE为15cm,AB,CD之间距离AF为30cm,∠EAF为30°.求：（1）AB,BC的长（2）ABCD的面积. 如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证：EFGH为平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 已知：如图 平行四边形ABCD中 EF分别是AD BC的中点.求证 BE=DF 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C