蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?是鸡兔同笼，要用假设法不用abc的

蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?是鸡兔同笼，要用假设法不用abc的
蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀
问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?
是鸡兔同笼，要用假设法不用abc的

蜘蛛有8只脚,蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有6只脚和一对翅膀,现有三只虫子共18只,有118只脚和20对翅膀问有蜻蜓、蜘蛛、苍蝇各有几只?是鸡兔同笼，要用假设法不用abc的
分析：从脚算起,假设全是6足虫,18×6=108,多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的,所以蜘蛛有10÷（8—6）=5（只）,再来分析翅膀,18—5=13只虫,假如全是苍蝇,就多出20—13=7（对）,所以蜻蜓有7÷（2—1）=7（只）,那么苍蝇有13—7=6（只）.
蜘蛛 ：（118—18×6）÷（8—6）=5（只）
蜻蜓 ：[20—（ 18—5）]÷（2—1）=7（只）
苍蝇：18—5—7=6（只）.
答：蜘蛛有5只,蜻蜓7只,苍蝇有6只.

蜘蛛数量为a，蜻蜓数量为b，苍蝇数量为c。
依题可知：
（1）8a+6b+6c=118；
（2）2b+c=20；
由2得出：c=2(10-b);带入1中得：a=（3b-1）/4;
a,b,c均为正整数，易知：a=5,b=7,c=6
5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只苍蝇。
后面两个等式中a.b.c都是正整数，b小于10，只需试几个3b-1可以整除4的即...

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蜘蛛数量为a，蜻蜓数量为b，苍蝇数量为c。
依题可知：
（1）8a+6b+6c=118；
（2）2b+c=20；
由2得出：c=2(10-b);带入1中得：a=（3b-1）/4;
a,b,c均为正整数，易知：a=5,b=7,c=6
5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只苍蝇。
后面两个等式中a.b.c都是正整数，b小于10，只需试几个3b-1可以整除4的即可。

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分析：从脚算起，假设全是6足虫，18×6=108，多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的，所以蜘蛛有10÷（8—6）=5（只），再来分析翅膀，18—5=13只虫，假如全是苍蝇，就多出20—13=7（对），所以蜻蜓有7÷（2—1）=7（只），那么苍蝇有13—7=6（只）。
蜘蛛 ：（118—18×6）÷（8—6）=5（只）
蜻蜓 ： [20—（ 18—5）]...

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分析：从脚算起，假设全是6足虫，18×6=108，多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的，所以蜘蛛有10÷（8—6）=5（只），再来分析翅膀，18—5=13只虫，假如全是苍蝇，就多出20—13=7（对），所以蜻蜓有7÷（2—1）=7（只），那么苍蝇有13—7=6（只）。
蜘蛛 ：（118—18×6）÷（8—6）=5（只）
蜻蜓 ： [20—（ 18—5）]÷（2—1）=7（只）
苍蝇：18—5—7=6（只）。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓7只，苍蝇有6只.

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列方程设蜘蛛x只，蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只，苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只

设有 x 蜘蛛 8脚
y 蜻蜓 6脚 2翅
z 苍蝇 6脚 1翅
脚：8x+6y+6z=118
翅：2y+z=20
x+y+z=18
解得x =5
y=7
z=6

较快算法：
18个虫子都是6个脚的话，脚共6*18=108只
现118只，多118-108=10只
只有蜘蛛的脚多于6只，每个蜘蛛多2只，那么蜘蛛共10/2=5个
剩下的虫子共13个，翅膀20对。翅膀对数比虫数多7，故蜻蜓7个（每个蜻蜓，翅膀对数比虫数多1；苍蝇则一样）
苍蝇13-7=6个

较复杂方法：xyz...

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较快算法：
18个虫子都是6个脚的话，脚共6*18=108只
现118只，多118-108=10只
只有蜘蛛的脚多于6只，每个蜘蛛多2只，那么蜘蛛共10/2=5个
剩下的虫子共13个，翅膀20对。翅膀对数比虫数多7，故蜻蜓7个（每个蜻蜓，翅膀对数比虫数多1；苍蝇则一样）
苍蝇13-7=6个

较复杂方法：xyz

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设蜘蛛X只，蜻蜓Y只，苍蝇Z只
X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20
----->X=5，Y=7，Z=6

分析：从脚算起，假设全是6足虫，18×6=108，多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的，所以蜘蛛有10÷（8—6）=5（只），再来分析翅膀，18—5=13只虫，假如全是苍蝇，就多出20—13=7（对），所以蜻蜓有7÷（2—1）=7（只），那么苍蝇有13—7=6（只）。
蜘蛛 ：（118—18×6）÷（8—6）=5（只）
蜻蜓 ： [20—（ 18—5）]...

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分析：从脚算起，假设全是6足虫，18×6=108，多出的118—108=10足就是蜘蛛比其他多的，所以蜘蛛有10÷（8—6）=5（只），再来分析翅膀，18—5=13只虫，假如全是苍蝇，就多出20—13=7（对），所以蜻蜓有7÷（2—1）=7（只），那么苍蝇有13—7=6（只）。
蜘蛛 ：（118—18×6）÷（8—6）=5（只）
蜻蜓 ： [20—（ 18—5）]÷（2—1）=7（只）
苍蝇：18—5—7=6（只）。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓7只，苍蝇有列方程设蜘蛛x只，蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只列方程设蜘蛛x只，蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只，苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只列方程设蜘蛛x只，蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只，苍蝇=13-y
2y+13-y=20列方程设蜘蛛x只，蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只，苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只列方程设蜘蛛x只，蜻蜓+苍蝇=18-x
8X+6(18-X)=118
X=5
蜘蛛5只
设蜻蜓y只，苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只
苍蝇6只
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只
苍蝇6只
设蜻蜓y只，苍蝇=13-y
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓7只
苍蝇6只

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