数学：一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为?(答案为3pai)过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 02:09:43
数学：一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为?(答案为3pai)过程.
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数学：一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为?(答案为3pai)过程.
数学：一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为?(答案为3pai)过程.

数学：一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为?(答案为3pai)过程.
边长为1的正方体的六条面对角线构成的四面体正好符合题意
即这个四面体的外接球与该边长为1正方体的外接球是同一个球
球的直径就是正方体的体对解线,长度为√3
球面积为4π(√3/2)^2=3π

四面体每条边长为同一值，则可判定为正三棱体，这时问题就转换到求它的中心点的问题上来。不再细述！

首先可以确定这个四面体位正四面体，且为球的内接正四面体，故正四面体的中心就是球心，正四面体的中心到顶点的距离即为球的半径。于是在正四面体中有任何两个顶点与中心构成一个顶角为120度的等腰三角形,根据余弦定理可求出另外两边为二分之一倍根号3。然后由球的表面积公式S=4PiR方即得到S=3pi...

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首先可以确定这个四面体位正四面体，且为球的内接正四面体，故正四面体的中心就是球心，正四面体的中心到顶点的距离即为球的半径。于是在正四面体中有任何两个顶点与中心构成一个顶角为120度的等腰三角形,根据余弦定理可求出另外两边为二分之一倍根号3。然后由球的表面积公式S=4PiR方即得到S=3pi

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不懂.........

数学：一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为?(答案为3pai)过程. 一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为? 一个四面体的所有棱长都为√2 （根号2）,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少. 一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上则此球的表面积为多少?同上 一个四面体的所有棱长都为根号下2.四个顶点在同一球面上,则此球的表面积 一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,此球体积是多少 一个三棱锥的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此求的表面积为多少?这个四面体的对角线要怎么算啊?是一个四面体的棱长都是根号2，四个顶点在同一球面上，则此求的表面积为 一个四面体的所有棱长均为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为怎么算 一个四面体的所有棱长都为根号2,四面体的顶点都在球面上,则此球的表面积为” 高一简单几何表面积计算一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点,在同一球面上,此球的表面积? 所有楞长都为根号2的四面体,四个顶点在同一球面,求这个求的表面积..3π... 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少 一个四面体的所有棱长都为a,求这个四面体的体积 一个正方体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 一个四面体各棱长都为 根号下2 ,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为（　　）为什么能扩展成正方体?角度不一样啊 一个正四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为为什么《以四面体的棱长为正方体的面对角线构造正方体,则正方体内接于球,正方体棱长为1》 一道数学题,有关立体几何的有三个球,第一个与正四面体的四个面都相切,第二个与这个正四面体的棱都相切,第三个过这个正四面体的所有顶点,则这三个球的球面面积之比为（ ）A.1∶2∶3 B.1 高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?