一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,从中任取1个球,取到红球的概率为1／3,若从中任取2个球,取到的球至少有一个是白球的概率为14／15.求盒中的红球,白球各有多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:02:06
一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,从中任取1个球,取到红球的概率为1／3,若从中任取2个球,取到的球至少有一个是白球的概率为14／15.求盒中的红球,白球各有多少
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一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,从中任取1个球,取到红球的概率为1／3,若从中任取2个球,取到的球至少有一个是白球的概率为14／15.求盒中的红球,白球各有多少
一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,从中任取1个球,取到红球的概率为1／3,若从中任取2个球,取到的球至少有一个是白球的概率为14／15.求盒中的红球,白球各有多少

一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,从中任取1个球,取到红球的概率为1／3,若从中任取2个球,取到的球至少有一个是白球的概率为14／15.求盒中的红球,白球各有多少
设有n个球,其中有m个红球,则根据题意：
m/n=1/3
1-【m*（m-1）】/【n*（n-1）】=14/15
解得n=6
m=2
所以红球有2个,白球有4个

设红球a则白球2a，p=14／15，互斥为1／15=（ca 2）／（c3a 2）。得a=2，所以红球2，白球4

红球2个，白球4个
解方程组就行了

设
红球 x 个
白球 y 个

任取一个球，取到红球的概率 = x / (x+y) = 1/3
任取两个球，
至少一个白球的概率是14/15
也就是说，一个白球都没取到的概率是 1/15

一个白球都没取到的概率
= 红球里取两个 / 随便取两个
= C x 2 / C (x+y) 2
= [ x...

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设
红球 x 个
白球 y 个

任取一个球，取到红球的概率 = x / (x+y) = 1/3
任取两个球，
至少一个白球的概率是14/15
也就是说，一个白球都没取到的概率是 1/15

一个白球都没取到的概率
= 红球里取两个 / 随便取两个
= C x 2 / C (x+y) 2
= [ x (x-1)] / [(x+y) (x+y-1)]

x / (x+y) = 1/3
推出 y = 2x

代入第二个式子
[ x (x-1)] / [(x+y) (x+y-1)]
= [ x (x-1) ] / [ 3x ( 3x-1) ] = 1/15
(x-1) / (3x-1) = 1/5
解得 x = 2；y = 4

所以，
红球有2个，白球有4个。

收起

盒子里装有若干个形状、大小一样的红球和白球,如果要保证一次从盒中取出2个颜色相同的球.盒子里装有若干个形状、大小一样的红球和白球,如果要保证一次从盒中取出2个颜色相同的球,至 一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,从中任取1个球,取到红球的概率为1／3,若从中任取2个球,取到的球至少有一个是白球的概率为14／15.求盒中的红球,白球各有多少 三个盒子里分别装有两个红球,两个白球和一红一白球,但盒子外面的标签都贴错了.请你从一个盒子里取出一个 盒子里装有同样数量的红球和白球,每次取出一个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个,一共取了几次?盒子里原来红球多少个?用方程解我已经研究了n多遍了，这个就是 一个盒子里装有若干只红球和蓝球,再向盒子中放入4只白球,从中任意拿出一只球,拿到白球的可能性是3分之1拿到红球的可能性是二分之一,盒子中有几只蓝球 一个盒子里装有若干只红球和蓝球,再向盒子中放入4只白球,从中任意拿出一只球,拿到白球的可能性是3分之1,拿到红球的可能性是二分之一,盒子中有几只蓝球,几只红球 1.盒子里装有同样数量的红球和白球,每次取出6个红球和4个白球.取了若干次后,红球正好取完,白球还有10个.一共取了几次?盒子里原来有红球多少个?(列方程解答）2.一个长方体,如果高增加2厘 一个盒子里装有若干个白球和黄球,再向盒子中放入4个红球,从中任意取出一个,拿到红球的可能性是三分之一,拿到白球的可能性是二分之一.袋中装有黄球和白球各多少个? 盒子里装有同样数量的红球和白球.每次取出6个红球和4个白球.取了若干次以后红球 盒子里装有同样数量的红球和白球,每次取出6个红球和4个白球,取了若干次后,红球正好取完,白球还剩10个,取了几次,红球有多少个,用方程解 在三只盒子里,一只装有两个红球,一只装有两个白球,还有一只装有红球和白球各一个.现在这三只盒子上的标签全贴错了,你能只从一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子里各装的是什么 在三只盒子里,一只装有两个红球,一只装有两个白球,还有一只装有红球和白球各一个.现在三只盒子上的标签都贴错了,你能只从一只盒子里拿出一个球来,就能确定这三只盒子里各装的是什么 盒子里装有同样数量的红球和白球.每次取6个红的和4个白的,取若干次后,红球正好取完,白球剩下10个.一共取了几次?盒子里原有红球多少个? 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为P.（Ⅰ）从A中有放回的摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.（ⅰ）求恰好摸5次停止 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为第一问为什么还要×1/3第五个一定是红球不是吗?（Ⅰ）从A中有放回的摸球,每次摸出一个, 盒子里装有同样数量的红球和白球.每次取出6个红球和4个白球,取了若干次后,红球正好取完,白球还有10个 在一个盒子里,装有30个形状与大小完全相同的红球白球和黄球.从盒子里摸出一个红球的可能性为1/3,应该怎样放球 盒子里装有同样数量的红球和白球,每次取出6个红球和4个白球,取了若干次后,红球正好取完,白球还剩10个,一共取了多少次?