曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围图形面积为多少?要用到高等数学积分,求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 13:21:21
曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围图形面积为多少?要用到高等数学积分,求详解.
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曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围图形面积为多少?要用到高等数学积分,求详解.
曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围图形面积为多少?要用到高等数学积分,求详解.

曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围图形面积为多少?要用到高等数学积分,求详解.

dS=e^y*dy,积分结果为S=e^y
S=∫[lna,lnb]e^y*dy=b-a

曲线y=lnx,y轴与直线y=ln1,y=ln2(b>a>0)(2>1>0时)  所围图形面积为:1.055

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答案为 b-a ∫e^y dy 在积分限Ina----Inb 上积分即可