圆柱形容器中装有一些水,容器底面直径为12厘米,容器高为20厘米,水深为10厘米,现将一根底面半径为2厘米、高为15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:01:35
![圆柱形容器中装有一些水,容器底面直径为12厘米,容器高为20厘米,水深为10厘米,现将一根底面半径为2厘米、高为15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少(](/uploads/image/z/3598923-3-3.jpg?t=%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%E8%A3%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%BA%9B%E6%B0%B4%2C%E5%AE%B9%E5%99%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%B9%E5%99%A8%E9%AB%98%E4%B8%BA20%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B0%B4%E6%B7%B1%E4%B8%BA10%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E4%B8%80%E6%A0%B9%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%E5%8E%98%E7%B1%B3%E3%80%81%E9%AB%98%E4%B8%BA15%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%A3%92%E5%9E%82%E7%9B%B4%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%AE%B9%E5%99%A8%2C%E4%BD%BF%E9%93%81%E6%A3%92%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E5%AE%B9%E5%99%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%8E%A5%E8%A7%A6%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E6%B0%B4%E6%B7%B1%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%88)
圆柱形容器中装有一些水,容器底面直径为12厘米,容器高为20厘米,水深为10厘米,现将一根底面半径为2厘米、高为15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少(
圆柱形容器中装有一些水,容器底面直径为12厘米,容器高为20厘米,水深为10厘米,现将一根底面半径为2厘米、高为15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少
( 12 ÷ 2 ) ^ 2 × ( x - 10 )× π = 2 ^ 2 × x × π
圆柱形容器中装有一些水,容器底面直径为12厘米,容器高为20厘米,水深为10厘米,现将一根底面半径为2厘米、高为15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少(
你要先求出插入铁棒上升的高度,就用铁棒的体积:2的平方=4平方厘米,4×3.14×15=188.4立方厘米,用铁棒的体积也就是上升水的体积除以容器的底面积:188.4÷【(12÷2)的平方×3.14】=188.4÷113.04≈2厘米,
你要加以前的高度吗?那个就不好算了
这时水深11.25厘米
∵圆柱形铁棒的长15厘米>水深10厘米,设水升高了x厘米
∴圆柱形铁柱只有一部分(10+x)在水里,水的体积=π*6*6*10=360π
圆柱形铁柱在水里的体积=π*2*2*(10+x)
圆形容器的底面积=π*6*6=36π
∴此时 水的体积 + 铁棒在水的体积 = 容器的底面积 X 水深
所以 360π + 2*2*(10+x)π = 6*6*(10+x...
全部展开
∵圆柱形铁棒的长15厘米>水深10厘米,设水升高了x厘米
∴圆柱形铁柱只有一部分(10+x)在水里,水的体积=π*6*6*10=360π
圆柱形铁柱在水里的体积=π*2*2*(10+x)
圆形容器的底面积=π*6*6=36π
∴此时 水的体积 + 铁棒在水的体积 = 容器的底面积 X 水深
所以 360π + 2*2*(10+x)π = 6*6*(10+x)π
求得 x = 1.25
所以水深为 10 + 1.25 = 11.25厘米
收起