线性代数题,利用分块求矩阵的逆,利用分块求矩阵A=2 1 0 0 01 2 0 0 00 0 3 0 00 0 0 1 20 0 0 0 1的逆.再问下1 20 1 的逆为什么是1 -20 1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:56:37
线性代数题,利用分块求矩阵的逆,利用分块求矩阵A=2 1 0 0 01 2 0 0 00 0 3 0 00 0 0 1 20 0 0 0 1的逆.再问下1 20 1 的逆为什么是1 -20 1
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线性代数题,利用分块求矩阵的逆,利用分块求矩阵A=2 1 0 0 01 2 0 0 00 0 3 0 00 0 0 1 20 0 0 0 1的逆.再问下1 20 1 的逆为什么是1 -20 1
线性代数题,利用分块求矩阵的逆,
利用分块求矩阵A=
2 1 0 0 0
1 2 0 0 0
0 0 3 0 0
0 0 0 1 2
0 0 0 0 1
的逆.
再问下
1 2
0 1
的逆为什么是
1 -2
0 1

线性代数题,利用分块求矩阵的逆,利用分块求矩阵A=2 1 0 0 01 2 0 0 00 0 3 0 00 0 0 1 20 0 0 0 1的逆.再问下1 20 1 的逆为什么是1 -20 1
你按这样分块：B=|2 1| |3 0 0|
|1 2|为一块,C=|0 1 2|为一块,
|0 0 1|
根据公式：矩阵|B 0|的逆=矩阵 |B的逆 0 |
|0 C| | 0 C的逆|
求逆的方法可用构造矩阵[1 0|2 1],然后对其进行初等行变换,使右边变成单位
[0 1|1 2]
矩阵[1 0]左边就会变成它的逆阵[2/3 -1/3]
[0 1],[-1/3 2/3]
同样道理C的逆可以用同样方法得到为[1/3 0 0]
[ 0 1 -2]
[ 0 0 1]
再套回公式中答案就出来了
你补充的那个问题也可以用构造矩阵[1 0|1 2]来解释,右边第二行乘以-2加到
[0 1|0 1]
第一行,右边就成了单位矩阵,而左边就变成了[1 -2]
[0 1],
这就是它的逆阵,所有的逆阵都可以用这种方法,简便不至于太麻烦,前提是逆阵存在以及你懂得怎样进行初等行变换.希望这些能够帮到你.

就是 分别求逆
2 1 2/3 -1/3
1 2 的逆 是 -1/3 2/3
3 的逆 是 1/3
1 2 1 -2
0 1 的 逆是 0 1
把三个 沿对角线 摞起来 就是 了

利用矩阵分块法求矩阵的逆 分块矩阵,求逆,线性代数 线性代数题,利用分块求矩阵的逆,利用分块求矩阵A=2 1 0 0 01 2 0 0 00 0 3 0 00 0 0 1 20 0 0 0 1的逆.再问下1 20 1 的逆为什么是1 -20 1 分块矩阵求逆矩阵怎么利用分块矩阵来求逆矩阵?例如：4 0 0 0A=0 0 0 00 0 2 10 1 0 0利用分块矩阵怎么求逆矩阵? 求分块矩阵的逆矩阵如下, 分块矩阵的逆矩阵怎么求? 线性代数,怎么用分块矩阵求逆矩阵 线性代数分块矩阵 线性代数 矩阵分块 线性代数,分块矩阵求解 大学 线性代数 分块矩阵 线性代数：分块矩阵的转置怎么求? 线性代数,这个分块矩阵的转置怎么求? 线性代数 利用分块矩阵,求下列矩阵的逆矩阵(1 1 0 0 0;-1 3 0 0 0;0 0 -2 0 0;0 0 0 1 2；0 0 0 0 1） 矩阵分块法的题 利用矩阵分块求逆矩阵设X= A B0 C,其中A、C可逆,试证X可逆,并求出X的逆矩阵, 矩阵分块求逆矩阵问题 矩阵分块以后怎么求逆矩阵