等差数列{An}的公差为D,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,的方差为1,则D=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:48:02
等差数列{An}的公差为D,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,的方差为1,则D=
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等差数列{An}的公差为D,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,的方差为1,则D=
前7项平均数为[(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4]/7=(3*2a4+a4)/7=a4
方差=[(a1-a4)^2+(a2-a4)^2+(a3-a4)^2+(a4-a4)^2+(a5-a4)^2+(a6-a4)^2+(a7-a4)^2]/7
=[(-3d)^2+(-2d)^2+(-d)^2+0+d^2+(2d)^2+(3d)^2]/7
=28d^2/7
=4d^2
=1
所以d=±1/2