作业帮数学或者物理学中的“量纲”和“因次”是一个概念吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:45:18
数学或者物理学中的“量纲”和“因次”是一个概念吗?
数学或者物理学中的“量纲”和“因次”是一个概念吗?
数学或者物理学中的“量纲”和“因次”是一个概念吗?
不是一个概念.量纲是对物理量量度的概念或范畴.如物体的冷热,应该用温度来衡量,所以温度叫基本量纲.又如长短、高矮、远近,则用长度来衡量,所以长度也是量纲,也是基本量纲.但同一量纲在不同的单位制中有不同的标准,即不同的单位.如长度,就有英制,用的是英尺、英寸.而国际标准制,则用米、厘米等.工程制也用米、厘米.又如温度,国际标准制用开（开尔文）,工程制用摄氏度（0c).所以,对同一物体的同一物理现象或特征,用不同的国家标准制去量度,所得的数据或公式大不一样.要采用这些数据或公式时,如果不是与自己使用的标准制相同,则需要换算,特别是公式的换算（姑且叫换算吧）就更烦.
为方便国际学术交流和科学技术发展,1972年在世界各国推行统一的国际标准制,我国也采取这种,在大多数情况下使用.但有的国家仍使用英制或本国制,还有传统的工程制,因为有它的优点,在我国仍在使用,如多少公斤压力,多少毫米汞柱等.
必须说明一点,在不同单位制中,指定的基本量纲不同.可分为重力制和质量制两种.只要把重力指定为基本量纲的,叫重力制.把质量指定为基本量纲的,叫质量制.如国际制,就是指定质量为基本量纲,是质量制.重或力,是根据f=ma公式导出,即由质量、长度、时间三个基本量纲导出,所以力叫导出量纲.而f=ma中,质量的方次为一,长度次方数为一,时间次方数为负二.这些次方数就叫因次.又如工程制中,力是基本量纲,（长度、时间也是基本量纲）,而质量则是由f=ma的变形m=f/a导出,所以,在工程制中,质量的量纲是由力、长度、时间三个基本量纲组成,它们的因次分别为一、负一、二.
在质量制中,使用质量的慨念非常直观.在重力制中,使用重力的概念非常直观,如压强,f/m2,工程制表示为千克力/米2很直观；但在质量制的国际单位制（简称SI制）中压强的单位为千克质量.米-1.秒-2.
.很不直观.存在就有它的合理性,这也是工程制还在世界上使用的原因.
在物理学上有一条因次一致性法则,其内容是：在经典（不是经验）物理公式中,方程两边的所有物理量的基本量纲的因次必须一致.否则,该公式为错误公式.所以,量纲和因次不同,不是
一回事.但是符合因次一致性法则的公式,并不能说明就一定正确,还要通过实验的验证.
科学家在研究一些物理现象时发现,与多种因素有关,这些因素又与若干物理量有关.完全不可能去研究每一个物理量变化与这物理现象的关系,因为其他的物理量也在变.所以就用所有相关的物理量的基本量纲,以因次一致性法则将这些物理量处理成若干物理量数群,每一个数群的物理量的每个基本量纲的因次加和都为零.这些数群称之为准数,不同的数群称为不同准数.如流体力学里的雷诺准数、传热学中的格拉斯霍夫准数.等.这种处理方法叫因次分析法,其好处是不单个去研究某物理量与该物理现象的关系,而是各准数与该现象的关系,并通过实验,并数据处理,从而得到该现象与各准数的函数式.这样就简便多了.这样的公式,不能叫经典公式,只能叫经验公式,或半经验公式.
我想,通过以上所述,你清楚量纲和因次不是一回事了吧.不过现在还有人说量纲就是因次,量纲一致性法则就是因次一致性法则.我是不敢苟同的.
不是