作业帮如题~求椭圆4*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 18:41:44
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如题~求椭圆4*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积?
如题~求椭圆4*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积?
如题~求椭圆4*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积?
设a,b,c为旋转体的各个半径
则绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积分别为
V=4/3*兀*abc=2/27*兀,1/9*兀
绕x轴旋转体积=2π∫{0，1/2}（1-4x²）/9dx（∫{0，1/2}表示从0到1/2积分）
=2π（x-4x³/3）/9{0，1/2}
=2π/27.
绕y轴旋转体积=2π∫{0，1/3}（1-9y²）/4dy（∫{0，1/3}表示从0到1/3积分）
...
全部展开
绕x轴旋转体积=2π∫{0，1/2}（1-4x²）/9dx（∫{0，1/2}表示从0到1/2积分）
=2π（x-4x³/3）/9{0，1/2}
=2π/27.
绕y轴旋转体积=2π∫{0，1/3}（1-9y²）/4dy（∫{0，1/3}表示从0到1/3积分）
=π/2（y-3y³）{0，1/3}
=π/9.
收起
如题~求椭圆4*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积?
已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程如题
化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
求椭圆内接正方形的面积求椭圆x平方/9 + y平方/4=1的内接正方形的面积
4X的平方+y的平方=64求椭圆的焦点和离心率
求将椭圆4【x】的平方加9【y】的平方等于36变成圆的伸缩变换
如题以椭圆 x平方/25+y平方/9=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是?x平方/4-y平方/12=1
求过点（2,3）,且与椭圆9X的平方+4Y的平方＝36有共同焦点的椭圆的标准方程
求椭圆4X平方+Y平方=4的焦点 焦距和离心率
2X平方+4y平方=1求椭圆的焦点坐标.
椭圆4x平方+y平方=1求它的焦点坐标
求与椭圆9x平方+4y平方=36有相同焦距,且短轴长4跟号5的椭圆的方程
急!求与椭圆9x平方＋4y平方＝36有共同焦距,且短轴长4根号5的椭圆的标准方程.
求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程
求经过点(2,-3)且与椭圆9x平方+4y平方=36有共同焦点的椭圆方程
求与椭圆x平方/9+y平方/4=1共焦点,且过点M(3,-2)椭圆的方程
求与椭圆x平方/9+y平方/4＝1有相同焦点且经过p(3.-2)的椭圆标准方程