如果被积函数连续,那其定积分一定连续吗?

如果被积函数连续,那其定积分一定连续吗? 定积分存在则被积函数一定连续吗? 导数连续,其原函数一定连续吗? 导数连续其源函数也一定连续吗? 定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是? 对于定积分,二重三重积分,如果闭区间连续他们三个一定存在? 1：连续可导函数的导数一定连续吗?2：连续函数的变上限积分一定连续吗? 被积函数不连续,其定积分也可能存在的理论的提出者是A.牛顿 B.黎曼 C.柯西 可积函数一定连续吗? 函数在(a,b)上存在定积分的条件是,函数一定有界,但不一定连续对吗? 不连续的函数是否可以求定积分?为什么 有关函数可积与连续的问题可积函数一定连续么,我觉的是,书上却说不一定,我认为：积分不就是求它下面的图形的面积,如果不不连续的话,那不就在求面积的过程中出现断点了么,那面积不就 凸函数一定连续吗? 对于两个定积分,如果被积函数的表达式相同,积分区域的面积也相同,这两个定积分一定相等吗?对于两个定积分,如果被积函数的表达式相同,积分区域对称,这两个定积分一定相等吗? 二元函数可微,一阶偏导数一定连续吗?如果不连续 请举例? 导函数连续原函数一定连续吗? 函数在某一点可导,其导函数在这一点一定连续吗?注意：不是问原函数是不是在该店连续,而是其导函数是否连续.即：存不存在函数在某点可导,但其导函数在某点不连续 函数可积,原函数一定连续吗?