设y(x)在R上连续且满足:∫(下面是0,上面是x)ty(t)dt=x^2+y(x),求函数y(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 04:16:21
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设y(x)在R上连续且满足:∫(下面是0,上面是x)ty(t)dt=x^2+y(x),求函数y(x)
设y(x)在R上连续且满足:∫(下面是0,上面是x)ty(t)dt=x^2+y(x),求函数y(x)
设y(x)在R上连续且满足:∫(下面是0,上面是x)ty(t)dt=x^2+y(x),求函数y(x)
两边求导:xy=2x+y'
x(y-2)=dy/dx
xdx=dy/(y-2)
两边积分:1/2x^2=ln|y-2|+C
在原方程里令x=0,得y=0,所以C=-ln2
所以1/2x^2=ln(|y-2|/2)
|y-2|=2e^(x^2/2)
y=2±2e^(x^2/2)
代入验证知y=2-2e^(x^2/2)
设y(x)在R上连续且满足:∫(下面是0,上面是x)ty(t)dt=x^2+y(x),求函数y(x)
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)f(x)是定义在R上的奇函数,且满足下面两个条件:①对于任意的x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y)②当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2
设函数f(x)在R上连续,且满足f[f(x)]=x,证明:在R上至少存在一点m,使得f(m)=m
设R为在XY-平面上的区域,且满足不等式 ,及 .在区域R上6x+5y的极小值是设R为在XY-平面上的区域,且满足不等式 ,x>=0及x
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式 2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1.求f(x)的表达式
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是?
二次积分,求函数f(x)设f(t)在 0到正无穷上 连续,且满足下面条件,求f(x)是求f(t),输错了,不好意思!!
设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x)
设f(x)连续且满足方程∫(下面是0,上面是1)f(tx)dt=nf(x),其中n为自然数,求f(x)
设R为在xy平面上的区域,且满足不等式x>=0,x
设R为在xy平面上区域,且满足不等式x>=0,x
设R为在xy平面上区域,且满足不等式x>=0,x
设函数f(x)在区间[0,1]上有连续导数,f(0)=1,且满足 ∫ ∫ Dt f'(x+y)dxdy= ∫ ∫ Dt f(t)dxdy,其中Dt={(x,y)|0
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )A.f(a)e^af(0) C.f(a)f(0)/e^a
设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于