作业帮设函数F(x)=1/2x2+e^x—xe^x,求f（x）的单调区间2.若当x∈[-2,2]时不等式f（x）＞m恒成立,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 07:23:37
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设函数F(x)=1/2x2+e^x—xe^x,求f（x）的单调区间2.若当x∈[-2,2]时不等式f（x）＞m恒成立,求m的取值范围
设函数F(x)=1/2x2+e^x—xe^x,求f（x）的单调区间2.若当x∈[-2,2]时不等式f（x）＞m恒成立,求m的取值范围
设函数F(x)=1/2x2+e^x—xe^x,求f（x）的单调区间2.若当x∈[-2,2]时不等式f（x）＞m恒成立,求m的取值范围
设函数F(x)=1/2x2+e^x—xe^x,求f（x）的单调区间2.若当x∈[-2,2]时不等式f（x）＞m恒成立,求m的取值范
(1)解析：∵函数F(x)=1/2x2+e^x-xe^x,定义域为R
令F’(x)=x-xe^x=x(1-e^x)=0==>x=0
F’’(x)=-xe^x==>f”(0)=0
F’(x)<=0
∴f(x)在定义域内单调减
(2)解析：∵当x∈[-2,2]时不等式f（x）＞m恒成立
又f(x)在定义域内单调减
∴m
1，问题可用导数的办法求单调性。
2.也是利用导数的问题