若函数f(x)、g(x)都是奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则f(x)在区间(负无穷,0),上有（）A.最小值-5 B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:42:16
若函数f(x)、g(x)都是奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则f(x)在区间(负无穷,0),上有（）A.最小值-5 B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3
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若函数f(x)、g(x)都是奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则f(x)在区间(负无穷,0),上有（）A.最小值-5 B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3
若函数f(x)、g(x)都是奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则f(x)在区间(负无穷,0),上有（）
A.最小值-5 B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3

若函数f(x)、g(x)都是奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则f(x)在区间(负无穷,0),上有（）A.最小值-5 B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3
题目有错吧?!应该是F(x)在区间(负无穷,0),上有（）
求解如下：
依题意得：
设G(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x)
因为f(x)、g(x)都是奇函数
G(-x)=af(-x)+bg(-x)=-(af(x)+bg(x)=-G(x)
G（x）在（0,＋∞）取得最大值3 （注：F（x）-2）
因为G（x）为奇函数
所以有G（x）在（0,-∞）取得最小值-3
故有F（x）-2=-3
所以F（x）=-1
答案选C.最小值-1
因为是选择题
可以偷懒的
令a=0,b=1
F(x)=g(x)+2
不妨设g（x）=3 （注：g（x）为分段函数 正数时取得3 负数时-3 0时为0）
代入 很容易算出答案!

C
f(x)、g(x)都是奇函数,af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,

证明：若f（x）与g（x）都是奇函数,则4f（g(x)）证明：若f（x）与g（x）都是奇函数,则f（g(x)）与g（f(x)）都是奇函数 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1(1)求f(x),X)的解析式.(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间. 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 若函数g(X).f(X)都是奇函数,F（X)=a*g(x)+b*f(X)+2在（0,+∞ ）上有最大值5,上有最大值5,则在（-∞,0）上,F（x)的最小值 关于奇偶函数的一道题函数F(X)定义域为R.若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数.则F(X+3)为奇函数. 函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?3、已知f(x）为奇函数, 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 关于函数的奇偶性,速求已知函数f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集是(1,3),g(x) 奇函数与偶函数的复合函数是什么函数如 ：f（x）与F（x）是 奇函数,g（x）与G（x）是偶函数那么 f[g(x)] 和 g[f（x）]都是偶函数吗?g[G（x）] f[F（x）]也都是偶函数吗? 已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,F(x)=f(x)+g(x),且F(x)在区间(0,+∞)上是减函数若x≥0时,F（x）=-x(x+1),求函数F（x）的解析式 在对称区间（-l,l）上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. 已知函数f(x)偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008求f(2012)的值 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)Df(x+3)是奇函数 函数F（X)的定义域为R,若F（X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. (1/2)函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)为偶函数B.f(x)为奇函数C.f(x)＝f(x+2)