|a|=根号下2,|b|=3,a和b的夹角为45度,求当向量a+mb与ma+b的夹角锐角时,m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:07:53
|a|=根号下2,|b|=3,a和b的夹角为45度,求当向量a+mb与ma+b的夹角锐角时,m的取值范围?
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|a|=根号下2,|b|=3,a和b的夹角为45度,求当向量a+mb与ma+b的夹角锐角时,m的取值范围?
|a|=根号下2,|b|=3,a和b的夹角为45度,求当向量a+mb与ma+b的夹角锐角时,m的取值范围?

|a|=根号下2,|b|=3,a和b的夹角为45度,求当向量a+mb与ma+b的夹角锐角时,m的取值范围?
设b(3,0) 则a(1,1)
锐角时 (a+mb)(ma+b)大于零的时候
还要去处同向的情况

(a+mb)(ma+b)=ma^2+ab+abm^2+b^2<0
得到m的范围

向量ma+b与a+mb的夹角为锐角时
(ma+b)(a+mb)>0
且|a|=根号下2,|b|=3
则m>14/3或m<0