判断分段函数 极限是否存在 连续 可导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 00:49:02
判断分段函数 极限是否存在 连续 可导
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判断分段函数 极限是否存在 连续 可导
判断分段函数 极限是否存在 连续 可导

判断分段函数 极限是否存在 连续 可导
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趋于0+时）
=limx^(1/2)sin(1/x^2)
=0*A AE[-1,1]
=0
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趋于0-时）
=lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)
=0*A AE[-1,1]
=0
加上x=0 f(0)=0
所以是连续的.
又：|x|^(1/2)sin(1/x^2) 的导数
x>0时为：1/2x^(-1/2) sin(1/x^2)+(-2/x^3)cos(1/x^2) *x^(1/2)
很明显,x=0时,不存在右导数.
因此,导数在x=0时,不存在.
所以：应选C

是c
wangcaina

判断分段函数 极限是否存在 连续 可导 高数,一个关于分段函数 极限存在 和 是否连续、可导的 极限是否存在,函数是否连续,是否可导,之间的关系是什么? 分段函数如何判定是否存在极限 如何判断分段函数是否连续? 如何判断一个函数是否可导,是否连续啊? 怎么判断函数极限是否存在 如何判断多元函数极限是否存在 比较分段函数.如果不是分段函数的话,想要可导,必然需要连续的.非分段函数应该是连续的,那么分段函数的原函数是否一定连续? 函数中左极限和右极限 和极限存在、连续、可导之间的关系极限存在=>可导=>连续左右极限存在并相等还有左右极限跟极限存在的关系呢? 导数极限定理到底是怎么应用的?什么时候用才正确?就是由函数可导的定义引出的!提到可导必连续.在判断某些的分段函数上的点是否可导时,用定义求左右导数时应用到的导数极限定理那如 此分段函数是否极限 如何判断函数在一点是否连续和可导? 关于分段函数在分段点求导的问题!既然连续不一定可导,为什么还能在判断连续的条件下,用求导公式?比如一段分段函数以x=0为分界点.分为x0.判断f（x）在x=0是否可导,为什么x>0这边用定义求 判断极限是否存在 判断极限是否存在 判断分段函数（如下图）在点x=0是否可导?图：请问格拉布 老师，这里左右极限存在，但为何不是“lim(x-0负)(x^2)=0；右极限lim(x-0正)（3）=3” ？ 考研二元分段函数在分界点连续性问题,此题令y=x^3得极限不等原函数推出不连续,那极限x y 趋近0 极限是否存在?