一个三位数除以九余七,除以五余二,除以四余三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:08:24
一个三位数除以九余七,除以五余二,除以四余三
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一个三位数除以九余七,除以五余二,除以四余三
一个三位数除以九余七,除以五余二,除以四余三

一个三位数除以九余七,除以五余二,除以四余三
设这个三位数为x,则(x-7)一定是9的整数倍;
从“除以五得二”易知,(x-7)一定也是5的倍数,
同理 ,(x-7)也是四的倍数,所以,(x-7)一定是4、5、9的最小公倍数的整数倍
4、5、9的最小公倍数为180,所以可以得出表达式
x-7=180k
x=180k+7
因为x是三位数
180k+7>=100
且180k+7

907÷9=100……7
907÷5=181……2
907÷4=226……3

9,5和4俩俩互质,他们的最小公倍数是9*5*4=180,7/5余2,7/4余3,所以最小三位数是180+7=187.
这个题目好像缺了什么条件。