证明函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 04:35:34
证明函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数
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证明函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数
证明函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数

证明函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数
设x1>x2>0即x1-x2>0
f（x1）-f（x2）
=根号（x1）+x1-（根号（x2）+x2）
=（根号（x1）-根号（x2））+（x1-x2）>0
所以函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数

用定义证明，设任意x1，x2大于0，且x1f（x2）-f（x1）>0,所以是增函数

直接求导，f'(x)=1/(2倍根号x)+1＞0，故为增函数。

整个式子求导函数，