如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 08:24:46
如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE
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如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE
如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE

如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE
延长be,与ac相交于f
ab+af>bf bf=be+ef
即ab+af>be+ef
ef+cf>ce
相加
ab+af+ef+cf>ce+be+ef
ab+af+cf>ce+be
ab+ac>be+ce

连接AE 显然∠AEB,∠AEC是钝角(∠AEB+∠AEC+∠CEB=360°且每个角都小于180°，所以每个角都大于90°)
在△AEB中 由大角对大边（或者严格一点用正弦定理）AB>BE 同理AC>CE
故BE+CE

连接AE延长交BC于F，根据大角对大边原则，因为角BEA大于角BFA,所以AB>BE,同理可得AC>CE,两式相加，得到AC+BC>BE+CE.

因为E是三角形内的一点
连接AE
三角形ABE与三角形ACE中
AB-BE>AE
又AE>0
G故AB/BE
同理可得
AC>CE
所以BE+CE

如图,已知E为△ABC内任意一点,求证；BE+CE 已知如图o为三角形ABC内任意一点求证 已知:如图O为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A 已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A 已知：如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：角BOC=角1+角2+角A. 如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证：PD+PE+PF是不变的值 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：OA+OB＜AC+BC 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 【急】已知：如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：已知：如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：∠ABD=∠AEB. 如图,已知D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠ABD=∠EBC,∠BAD=∠ECB.求证：△ABC∽△DBE. 如图,D是△ABC内任意一点,求证AB+AC>DB+DC 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC＞∠A 如图 已知D是△ABC内任意一点 连接BD,CD 求证AB+AC＞DB+DC做时延长BD交AC于E 我发不了图 你们应该能画出来