甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.下面是甲乙两位同学的三句对话:1.乙:我的投篮成绩比你稳定2.甲若每一场我多投中1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:50:00
甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.下面是甲乙两位同学的三句对话:1.乙:我的投篮成绩比你稳定2.甲若每一场我多投中1
甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.
下面是甲乙两位同学的三句对话:
1.乙:我的投篮成绩比你稳定
2.甲若每一场我多投中1个球,投篮成绩就比你稳定
3.乙:若每场我投中的个数是原来的3倍,而你是原来的2倍,那么我的稳定程度会比你更好,
请判断他们说法的正确性,并且说明理由.
甲乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内投6场,下表是甲乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.下面是甲乙两位同学的三句对话:1.乙:我的投篮成绩比你稳定2.甲若每一场我多投中1
(1)甲的平均成绩=(6+7+5+9+5+10)÷6=7,
甲的方差S甲2=[(6-7)2+(7-7)2+(5-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(10-7)2]÷6≈3.7,
乙的平均成绩=(6+5+6+7+9+9)÷6=7,
乙的方差S乙2=[(6-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(9-7)2]÷6≈2.3,
∴乙的说法正确.
(2)甲变化后的成绩为7,8,6,10,6,11,
甲变化后的平均成绩=(7+8+6+10+6+11)÷6=8,
甲变化后的方差S甲2=[(7-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(11-8)2]÷6≈3.7,
由甲的方差不变,故甲的说法是错误的;
(3)甲变化后的平均成绩=7×2=14,
甲变化后的方差S甲2=3.7×4=14.8;
乙变化后的平均成绩=7×3=21,
乙变化后的方差S乙2=2.3×9=20.7,
∴乙的说法是不正确的.
本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,
1 对 2 不对 3 不对 (稳定程度不会更好 ,应该是不变)
不会。。。。