初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,已知，DE是三角形ABC中BC边上的垂直平分线，与角BAC 的平分线交于E，EM 垂直AC。求证AB =AC +2CM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:24:51
初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,已知，DE是三角形ABC中BC边上的垂直平分线，与角BAC 的平分线交于E，EM 垂直AC。求证AB =AC +2CM
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初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,已知，DE是三角形ABC中BC边上的垂直平分线，与角BAC 的平分线交于E，EM 垂直AC。求证AB =AC +2CM
初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,
已知，DE是三角形ABC中BC边上的垂直平分线，与角BAC 的平分线交于E，EM 垂直AC。求证AB =AC +2CM

初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,已知，DE是三角形ABC中BC边上的垂直平分线，与角BAC 的平分线交于E，EM 垂直AC。求证AB =AC +2CM
做EN垂直于AB,因为DE是BC的垂直平分线,连接CE,所以CE=BE,又因为AE是角BAC的角平分线,EM垂直于AC,EN垂直于AB,所以,EN=EM,角ENB=角EMC=90°,所以三角形BEN与三角形CEM全等,所以,BN=CM,又因为AN=AM,AB=AN+BN,所以AB=AM+BN=AC+CM+CM=AC+2CM

做EN垂直于AB的延长线于N（N在AB之间)，连接BE,EC.
由于AE是角BAC的角平分线，NE垂直AN,ME垂直AM,所以NE=EM。
因为DE是BC的垂直平分线，所以BE=CE
所以三角形BNE全等于三角形CME,所以BN=CM
又因为AN=AB-BN=AM=AC+CM.所以AB=AC+BN+CM=AC+2CM

给题...

做辅助线EN垂直于AB，连BE，CE。
后面自己想，我已经帮你解除了开头，剩余自己算。

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