7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不相邻的排法共有多少种

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 10:54:43
7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不相邻的排法共有多少种
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7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不相邻的排法共有多少种
7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不相邻的排法共有多少种

7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不相邻的排法共有多少种
这种题目用插空法
先让除开甲乙丙三个以外的四个人站 有4*3*2=24种站法
四个人站好后有5个空位(包括两边的)这五个空位给甲乙丙三个人选 从5个中间选三个排列 A35(3在上 5在下)=5*4*3=60
一共有60*24=1440种站法
(不知到说明白没)

首先排其他的四个人为A44(4在下,3在上)
再将甲乙丙插在四个人所产生的五个空里为A53
A44*A53=1440

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