在平面直角坐标系xoy中,设A(-1,1),B,C是函数y=1/x(x>0)图像上两点,且三角形ABC是正三角形,则三角形ABC的高为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:35:33
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在平面直角坐标系xoy中,设A(-1,1),B,C是函数y=1/x(x>0)图像上两点,且三角形ABC是正三角形,则三角形ABC的高为?
在平面直角坐标系xoy中,设A(-1,1),B,C是函数y=1/x(x>0)图像上两点,且三角形ABC是正三角形,则三角形ABC的高为?
在平面直角坐标系xoy中,设A(-1,1),B,C是函数y=1/x(x>0)图像上两点,且三角形ABC是正三角形,则三角形ABC的高为?
设正三角形边长为a,A、B、C按逆时针排列
则复数AB=a(cosα+isinα)
复数AC=a(cosα+isinα)(cos60°+isin60°)=a[cos(α+60°)+isin(α+60°)]
所以B(acosα-1,asinα+1),C(acos(α+60°)-1,asin(α+60°)+1)
代入y=1/x解出a,运算量比较大.
设B(b,1/b),C(c,1/c)按上面的思路算也可以,不大好算.
点A到直线距离可以算得为根号2,因为ABC为正三角形。所以点A到直线距离就是A到BC的距离,所以答案是根号2,我觉得答案错了是反函数,不是直线。噢,我这手机看不到,不好意思啊。设一天直线与曲线相交,设出BC两点,取BC中点D,向量AD点乘向量BD为0,向量AB模长等于向量AC模长等于BC模长,很快可以解到亲…我就是这么求的。但最后等式特难处理。我是解不出来了……你尝试一下用三角形的正,余弦定理。我...
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点A到直线距离可以算得为根号2,因为ABC为正三角形。所以点A到直线距离就是A到BC的距离,所以答案是根号2,我觉得答案错了
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设AB坐标分别为A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)
(y-ya)/(x-xa)=(1-ya)/(-1-xa)·
(y-yb)/(x-xb)=(1-yb)/(-1-xb)·
然后用夹角公式,思路就到这里