求初二奥赛题偶现在是初二上半学期,学了轴对称图形、勾股定理、中心对称图形、数量位置的变化、一次函数.我是苏教版的.跪求几道初二难的奥赛题（我学过的范围）,越多越好,感激不尽.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:30:35
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求初二奥赛题
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已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.
（1）若∠BPC=120°,求证：PB+PC=PA
（2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间数量关系,并证明你的猜想?
（3）在（2）的条件下,若PA=5,S△BPC=3,PC>PB,求S△ABC.
李明家最近购买了一套住房,准备在装修时用木质地板铺设居室的地面,用瓷砖铺设客厅的地面.经市场调查得知,用这两种材料铺设地面的工钱不一样.李明根据地面的面积,对铺设居室和客厅的费用（材料费和工钱）分别作了预算,客厅面积为25平方米,铺设费用为2750元；居室面积为30平方米,铺设费用为4050元已知在李明的预算中,铺设1平方米的瓷砖比铺设1平方米的木质地板的工钱多5元,购买1平方米的瓷砖是购买1平方米木质地板的费用的四分之三.那么每平方米木质地板、瓷砖的铺设工钱各是多少元?每平方米木质地板、瓷砖的购买价格各是多少元?

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