第二道求最小值的题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 11:59:43
第二道求最小值的题,
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第二道求最小值的题,
第二道求最小值的题,

第二道求最小值的题,
设cos^2a=A cos^2b=B cos^2c= C
有A+B+C=1
既A+B+C=C+sin^2c
A+B=sin^2c
同理,代入所求式平方
既(A+B)(A+C)(B+C)/ABC
化简既 2+(A+B)/C+(B+C)/A+(A+C)/B
代入A+B+C=1
1/C+1/B+1/A-1
根据基本不等式得1/C+1/B+1/A最小值为9
故所求式平方最小值为8
故答案为2根号2

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