八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!在三角形ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,求证:(1)AS=AR(2)PQ平行AR
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 03:29:37
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在三角形ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,求证:(1)AS=AR(2)PQ平行AR
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证明:连AP
因为PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,PR=PS,
所以AP是角BAC的平分线,
所以三角形ARP全等于三角形AQP,
所以AR=AS,
因为AQ=PQ,
所以角PAQ=角APQ
又角BAP=角PAQ
所以角BAP=角APQ,
所以PQ平行AR
楼上你自己划根线就是角平分线了?
楼主的回答是正确的啊,只是“所以AP是角BAC的平分线,”显得多余,根据直角三角形中的HL定理就可以直接证全等了!
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